Espressioni matematiche.
Calcolo vettoriale.
Trigonometria.
Concetto di limite; calcolo differenziale e integrale.
Studio di funzioni.
Equazioni differenziali del primo ordine.
Elementi di probabilità e statistica.
Elementi di foglio di calcolo elettronico.
Note del corso di Matematica per Agraria, disponibili liberamente alla pagina Moodle del corso.
Obiettivi Formativi
Conoscenza e comprensione del formalismo matematico pertinente ai corsi caratterizzanti del percorso di laurea.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione degli strumenti matematici per descrivere e risolvere problemi.
Autonomia di giudizio nel valutare criticamente un testo matematico, selezionare una metodologia di risoluzione di problemi, e nell’effettuare una verifica dei risultati conseguiti.
Abilità comunicative nel tradurre dati descritti in italiano corrente verso il formalismo matematico e viceversa.
Capacità di apprendimento di alcuni concetti della matematica moderna quali il calcolo differenziale e integrale.
Prerequisiti
A titolo di semplici raccomandazioni: aritmetica dei numeri reali.
Nozioni di geometria sintetica.
Nozioni di calcolo letterale.
Metodi Didattici
Lezioni frontali integrate da video lezioni registrate disponibili sulla piattaforma Moodle.
Nelle lezioni frontali viene dato particolare risalto alle richieste delle matricole sui contenuti di teoria fruibili tramite Moodle, e alla risoluzione, sia da parte del docente, sia da parte di matricole volontarie, di esercizi pertinenti al segmento di teoria in svolgimento.
Altre Informazioni
Chiunque necessiti di ausili particolari può contattare per email il docente.
Modalità di verifica apprendimento
L'esame di profitto è orale e in presenza (a meno di diverse indicazioni sulle linee guida periodicamente aggiornate dal nostro Ateneo); per accedere all'esame orale è obbligatorio sostenere un test (che su SOL viene denominato "prova parziale") in modalità informatica di 11 domande a risposta multipla. Il test può essere sostenuto, a scelta, da remoto o in presenza.
Nell'esame di profitto si valuta la capacità di organizzare discorsivamente la
conoscenza; capacità di ragionamento critico sullo studio realizzato; la qualità
dell’esposizione; la competenza nell’impiego del lessico specialistico, efficacia,
linearità. Infine, si valuta la capacità di risolvere problemi.
Programma del corso
Numeri reali e regole algebriche: potenze del dieci; percentuali e proporzioni; medie.
Espressioni algebriche: verifica della correttezza; insieme di variabilità; espressioni subordinate; condizioni di esistenza; dominio; trasformazione di una espressione.
Distanza euclidea: coordinate euclidee su retta, su piano e sullo spazio; teorema di Pitagora e calcolo della distanza.
Angoli: non orientati e orientati; seno e coseno della misura di un angolo; tangente e cotangente; arcotangente e arcocotangente; coordinate polari.
Rette su un piano: equazione cartesiana, coefficiente angolare, intercetta delle ordinate; metodi per calcolare equazione di una retta.
Vettori e prodotto scalare: vettori applicati in uno stesso punto; somma di vettori; prodotto di scalare per vettore; scrittura canonica di vettori; proiezione ortogonale di vettore; prodotto vettoriale.
Funzioni: condizioni di esistenza e immagine; composizione di funzioni; grafico di una funzione.
Equazioni e disequazioni e studio del segno di una espressione.
Asintoti e continuità: nozione di limite; operazioni con i limiti; asintoti; continuità.
Calcolo differenziale: funzione derivata prima; teorema di de l'Hospital; corrispondenza tra monotonia e derivata prima; funzione derivata seconda e convessità; teoremi sulle funzioni derivabili; punti critici.
Calcolo integrale: approccio alla nozione di integrale; integrali definiti e impropri; integrali indefiniti; calcolo di aree.
Cenni sulle equazioni differenziali.
Probabilità e distribuzioni finite e continue; statistica inferenziale.