Elementi di statistica descrittiva. Elementi di base del calcolo delle probabilità e variabili casuali. Statistiche e distribuzioni campionarie. Stima puntuale e intervalli di confidenza. Test delle ipotesi. Introduzione al modello di regressione lineare. Breve introduzione al disegno degli esperimenti.
Federico Mattia Stefanini (2007). Introduzione alla Statistica applicata con esempi in R, Pearson Education.
Slides e materiale aggiuntivo verranno messi a disposizione dal docente sulla piattaforma Moodle.
Obiettivi Formativi
Conoscenza degli elementi di base di statistica quale insieme di teorie, metodi e tecniche di analisi quantitativa.
Competenze acquisite: riconoscere le caratteristiche delle variabili che compaiono nello studio di un fenomeno; predisporre l'analisi ricorrendo agli strumenti statistici adeguati; identificare le criticità connesse all'analisi statistica dei risultati.
Lo studente al termine del corso deve sapere:
1. sintetizzare con indici statistici opportuni la qualità dei dati e gli aspetti salienti del fenomeno investigato;
2. trasformare i dati elementari ed effettuare l'analisi statistica con il software R;
3. formulare e applicare modelli lineari di uso ricorrente;
4. applicare le idee di base del disegno sperimentale.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: nessuno.
Metodi Didattici
Lezioni di didattica frontale ed esercitazioni al computer con il software R.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale sugli argomenti trattati alle lezioni, nelle esercitazioni e nei progetti assegnati.
Programma del corso
Introduzione al corso: la preparazione dell'esame, le risorse del corso e il software R, nozioni di base.
Statistica Descrittiva: Distribuzioni di frequenza, Rappresentazioni grafiche, Indici di posizione, Indici di variabilità, Misure di relazioni tra variabili.
Introduzione al calcolo delle probabilità, Teorema di Bayes, Variabili casuali discrete e continue, Distribuzione di Bernoulli, Distribuzione Binomiale, Distribuzione Ipergeometrica, Distribuzione di Poisson, Distribuzione Uniforme, Distribuzione Normale, Distribuzioni Esponenziale e Gamma.
Campionamento e distribuzioni campionarie: distribuzione della media campionaria, distribuzione della proporzione campionaria, distribuzione della varianza campionaria.
Stima puntuale e intervallare: principali proprietà degli stimatori puntuali, intervalli di confidenza per la media e per la proporzione di una popolazione Normale, intervalli di confidenza per la varianza di una popolazione Normale, intervalli di confidenza per la differenza tra medie di due popolazioni Normali.
Test delle ipotesi: verifica di ipotesi sulla media e sulla proporzione di una popolazione Normale, verifica d’ipotesi sulla varianza in una popolazione Normale, verifica d’ipotesi sul confronto di due medie in popolazioni Normali, il p-value, tabelle di contingenza e il test chi-quadrato.
Modello di regressione lineare semplice e multipla: ipotesi del modello, stima e test delle ipotesi con variabili esplicative qualitative e/o quantitative. Analisi della varianza ad un criterio di classificazione. Breve introduzione al disegno degli esperimenti.