B029653 - MATEMATICA

ITALIANO

Programma lezioni: calcolo differenziale ed integrale di funzioni di una variabile reale. Strumenti matematici nelle scienze applicate. Limiti e continuità. Derivata. Teoremi sul calcolo differenziale. Integrale definito, significato nelle scienze applicate. Esercizi al computer: utilizzo di Excel per elaborazione serie di dati numerici, rappresentazione grafici di funzioni, calcolo numerico di derivate ed integrali.

Dispense delle lezioni del docente on line: http://web.math.unifi.it/users/longinett/index_math_base.htm
Lezioni ed esercitazioni di Laboratorio on line: http://web.math.unifi.it/users/longinett/laboratorio.html

Testo del corso di sostegno:
http://web.math.unifi.it/users/longinett/sostegno.html

Testi delle prove scritte e questionari con autoverifica on line: http://www.gesaaf.unifi.it/cmpro-v-p-122.html

Testi dei questionari del corso di sostegno con autoverifica on line: http://www.gesaaf.unifi.it/cmpro-v-p-122.html

Conoscenze delle funzioni elementari ed esempi di loro utilizzo nelle scienze applicate; concetto di derivata e di integrale e loro principali applicazioni.
Competenze acquisite al termine del corso: sapere quali problemi possono essere risolti tramite l'uso di derivate e integrali.
Capacità acquisite al termine del corso: manipolazione delle funzioni elementari; calcolo di derivate e loro utilizzo per determinare la crescenza di una funzione e i suoi valori massimi; tracciamento di un grafico sia con, che senza l'ausilio di software appositi; calcolo di una approssimazione numerica di un integrale definito.

Conoscenza elle principali operazioi algebriche, risoluzione di equazioni e disequazioni elementari di I e II grado. Elementi di geometria analitica. proprieta' delle radici e delle potenze, logaritmi ed esponenziali. Elementi di trigonometria. Si ricorda che gli studenti che hanno avuto una valutazione negativa al test di ammissione per quanto riguarda la matematica sono tenuti a svolgere il corso OFA di matematica predisposto dalla piattaforma Moodle dell'ateneo, e sono tenuti ad accedere alla fase di assolvimento dell'OFA mediante prova da svolgere in un'aula e in data predisposta dall'ateno. Il non assolvimento del debito formativo OFA in matematica preclude la possibilita' d'iscrizione all'esame.

Tutto il materiale del corso: dispense, esercizi in laboratorio, prove di esame anni precedenti , questionari sono reperibili sulla piattaforma e-learning dell'ateneo.
https://e-l.unifi.it/course/view.php?id=10779

Prove unica di esame: al computer, scritta ed orale

generalità delle funzioni, iniettive, suriettive, inverse; funzioni reali di variabile reale, monotone ; funzioni elementari, lineari potenze, radici, valore assoluto, a tratti, trigonometriche, logaritmiche , esponenziali; limiti, continuità delle funzioni, asintoti delle funzioni, teoremi sulle funzioni continue, massimi e minimi, zeri di funzione; calcolo differenziale: derivata, derivate elementari, regole di derivazione, retta tangente, teoremi sulle derivate, Teoremi sulle funzioni derivabili, teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, monotonia e segno della derivata, differenziale, approssimazione di funzioni con polinomi, funzioni convesse, grafici qualitativi di funzioni. Primitive di funzioni, integrale indefinito, integrale definito e aree di trapezoidi, funzione integrale , teorema fondamentale del calcolo integrale e formula, calcolo di aree di regioni piane, calcolo di volumi di regioni nello spazio e di rotazione.