Note del corso di Matematica per Agraria, disponibili liberamente alla pagina Moodle del corso.
Obiettivi Formativi
Conoscenza e comprensione del formalismo matematico pertinente ai corsi caratterizzanti del percorso di laurea.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione degli strumenti matematici per descrivere e risolvere problemi.
Autonomia di giudizio nel valutare criticamente un testo matematico, selezionare una metodologia di risoluzione di problemi, e nell’effettuare una verifica dei risultati conseguiti.
Abilità comunicative nel tradurre dati descritti in italiano corrente verso il formalismo matematico e viceversa.
Capacità di apprendimento di alcuni concetti della matematica moderna quali il calcolo differenziale e integrale.
Prerequisiti
Aritmetica dei numeri reali.
Nozioni di geometria sintetica.
Nozioni di calcolo letterale.
Metodi Didattici
Lezioni frontali integrate da video lezioni registrate disponibili sulla piattaforma Moodle.
Altre Informazioni
Chiunque necessiti di ausili particolari può contattare per email il docente.
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto obbligatorio. Questo consiste in un test di dodici domande a risposta multipla. Ciascuna risposta esatta aggiunge tre punti, mentre risposte non date e sbagliate non aggiungono né sottraggono punteggio. Il voto dello scritto corrisponde in trentesimi fino a 10 risposte esatte comprese. Con 11 o 12 risposte esatte lo scritto è giudicato come trenta e lode.
La parte orale può essere richiesta sia dal docente che da chi sostiene l'esame; ogni tale richiesta deve essere accordata.
Programma del corso
Numeri reali e regole algebriche: potenze del dieci; percentuali e proporzioni; medie.
Espressioni algebriche: verifica della correttezza; insieme di variabilità; espressioni subordinate; condizioni di esistenza; dominio; trasformazione di una espressione.
Distanza euclidea: coordinate euclidee su retta, su piano e sullo spazio; teorema di Pitagora e calcolo della distanza.
Angoli: non orientati e orientati; seno e coseno della misura di un angolo; tangente e cotangente; arcotangente e arcocotangente; coordinate polari.
Rette su un piano: equazione cartesiana, coefficiente angolare, intercetta delle ordinate; metodi per calcolare equazione di una retta.
Vettori e prodotto scalare: vettori applicati in uno stesso punto; somma di vettori; prodotto di scalare per vettore; scrittura canonica di vettori; proiezione ortogonale di vettore; prodotto vettoriale.
Funzioni: condizioni di esistenza e immagine; composizione di funzioni; grafico di una funzione.
Equazioni e disequazioni e studio del segno di una espressione.
Asintoti e continuità: nozione di limite; operazioni con i limiti; asintoti; continuità.
Calcolo differenziale: funzione derivata prima; teorema di de l'Hospital; corrispondenza tra monotonia e derivata prima; funzione derivata seconda e convessità; teoremi sulle funzioni derivabili; punti critici.
Calcolo integrale: approccio alla nozione di integrale; integrali definiti e impropri; integrali indefiniti; calcolo di aree.